Livro: "Trigonometria: Matemática"

PrefácioEste livro tem por finalidade servir como referência de conteúdo para a disciplina de Trigonometria, lecionada no Ensino Médio ou Segundo Grau.O ensino da disciplina de trigonometria supõe que o curso de geometria básica ou plana já foi ministrado anteriormente.O conteúdo inicia com as definições básicas sobre grandezas, vetores e somas de vetores bem como suas projeções.Em seguida, é definida circunferência orientada e também são definidos arcos e seus múltiplos.As funções trigonométricas são definidas com todas as suas características em um capítulo exclusivamente destinado a funções.Três capítulos são dedicados a operações com funções iniciando com as relações básicas, redução ao primeiro quadrante e adição e subtração de arcos.Um capítulo é dedicado à construção de uma tabela com valores das funções para arcos com valores notáveis.O penúltimo capítulo mostra métodos para solução de equações trigonométricas, apresentando exercícios resolvidos e a resolver.O último capítulo apresenta os métodos para solução de problemas envolvendo triângulos retângulos e triângulos quaisquer. Também é apresentada neste último capítulo, uma revisão de tópicos de geometria plana, necessários para a solução de problemas envolvendo triângulos.Prof. Eng. Marcos OlandoskiEmail: marcos.olandoski@gmail.comwww.textbooks.com.br
ÍndiceCapítulo 1Definições BásicasGrandezas Escalares e VetoriaisVetoresDefinições e Tipos de VetoresResultante da Soma Geométrica de Dois ou mais VetoresTeorema de ChaslesProjeções de Pontos e Vetores sobre Eixos – Teorema de Carnot4 Problemas a ResolverCapítulo 2CircunferênciaCircunferência OrientadaOrientação e Dimensão dos ArcosDimensão do Arco Total da CircunferênciaDimensão Múltipla de um Mesmo ArcoTrigonometria – DefiniçõesCircunferência Trigonométrica8 Problemas a ResolverCapítulo 3Funções TrigonométricasDefinição, Comportamento e Gráfico das Funções Seno, Cosseno, Tangente, Cotangente, Cossecante e Secante30 Problemas a ResolverCapítulo 4Relações Fundamentais ou Básicas entre FunçõesRelações Adicionais e Derivadas entre Funções24 Problemas a ResolverCapítulo 5Relações entre Arcos – Redução ao Primeiro QuadranteValor das Funções para Arcos Simétricos, Complementares e Suplementares.Valor das Funções para Arcos que Diferem em 180 grausRedução de um Arco qualquer a um Arco do Primeiro Quadrante34 Problemas a ResolverCapítulo 6Formas para Adição e Subtração de ArcosValor Algébrico do Vetor Projetado sobre um EixoExpressões Algébricas para Somas de Dois e Três ArcosExpressões Algébricas para Subtração de Dois ArcosExpressões para Arcos Múltiplos de um Ângulo aExpressões Trigonométricas de Arcos Metade (a/2)Expressões Trigonométricas utilizando Expressões com Arco Metade (a/2)Conversão de Expressões Tipo Soma e Subtração em Expressões Tipo Produto e Vice Versa50 Problemas a ResolverCapítulo 7Tabela de Valores das Funções TrigonométricasValor das Funções para 0, 90 , 45, 60, 30, 15, 75 GrausCircunferência TrigonométricaTabela com valores das Funções Trigonométricas5 Problemas a ResolverCapítulo 8Soluções de Equações TrigonométricasSequência para Solução de Equações Trigonométricas10 Problemas Resolvidos e a 17 a ResolverCapítulo 9Resolução de Triângulos usando TrigonometriaRelações entre Elementos de um Triângulo RetânguloSolução de Triângulos RetângulosSoluções para um Triângulo QualquerTeorema dos Senos e dos CossenosCasos de Triângulos QuaisquerÁrea de um Triângulo QualquerTriângulos Acutângulo e ObtusânguloTópicos de Geometria Plana32 Problemas a Resolver