Livro: "Matemática para todos: Fractais"

Este texto introduz vagamente o conceito matemático de Fractal. Não é possível ensinar a teoria dos fractais no nível secundário superior, porque o conteúdo excede em muito, no entanto, é possível ao aluno adquirir uma leve noção que lhe permite saber intuitivamente o que é este belo objecto matemático. Nos dois primeiros capítulos é introduzida a ideia de fractal, primeiro na natureza e depois como um objecto geométrico, mostrando mesmo como aparecem também nas doenças. Uma primeira abordagem é dada usando a idéia de auto-similaridade, que se refere a uma qualidade geométrica de uma parte sendo como o todo. No terceiro capítulo é introduzida a ideia de dimensão e é calculada a dimensão de alguns fractais clássicos, permitindo uma segunda abordagem para a sua definição. O Capítulo 4 é uma abordagem diferente para os fractais, usando o crescimento das plantas para compreender o comportamento fractal. Nos capítulos 5 e 6 é introduzida a linguagem das funções entre números complexos, que é usada para descrever dois exemplos muito importantes de fractais: o Conjunto Julia e o Conjunto Mandelbrot. Terminamos o livro com uma galeria de fractais, para que o leitor possa desfrutar da beleza de tais objetos matemáticos.